الانظمة الرقميه

.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..


الأرقام عبارة عن | رموز | تُستعمل لتمثيل كميات معينه , والنظام الرقمي الأكثر شيوعاً والأقدم هو



:: النظام العشري Decimal System:: , قاعدة 10 [ لأنه يتكون من عشرة رموز]


وسمي كذالك بالنظام الرقمي العربي , نسبة إلى مخترعيه العرب اللذين
أدخلوه إلى أوروبا قبل 800 سنه , وكل الدول المتحضرة تبنته رسمياً , هو
النظام الأكثر استعمالا في حياتنا اليومية , وتكيفنا الذهني معه أكثر من
غيره من الأنظمة, لذالك اخترنا دراسته قبل غيره.



النظام العشري يستعمل عشرة رموز أو أرقام e] 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ] وربما يرجــــع ذلك إلى أن الإنسان له عشرة أصابع , يستعملها بطريقة عفوية أو معتمدة للعد, منذ أقدم العصور

عندما نعد عشريا , نبدأ بالرقم الأقل قيمة [0] الصفر, ثم [1] واحد, [2] .…الخ حتى الوصول إلى [9] تسعه , وهو الرقم الأكبر قيمة, أي عد إضافي ينتج انتقال إلى اليمين ,(Carry) منتجاً الرقم عشره [ 10]

في الرقم[ 10] يكون الرقم [1] يحتل موقع أو خانة العشرات ( 10^1=10), بينما الـ [ 0 ] الصفر يحتل خانة الآحاد (10^0=1) . . .





لاحظوا معي هنا الإختلاف بين الـ 9 و الـ10 , حيثُ أنه عندما انتهينا من الأرقام ( اخر رقم هو 9) رجعنا للرقم الأول و هو 0 و أضفنا واحد بجواره ليصبح العدد عشرة

0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10

و لو واصلنا العد لوصلنا الى الـ 19 و ثم نرجع الرقم 9 الى صفر و نضيف واحد الى الرقم 1 فيصبح الرقم 20 و هكذا. . . 10 , 11, 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19

20 , 21, 22 , 23 , .......إلخ



:: للتوضيح الفكره أكثر .. لاحظوا معي الأعداد الملونه بهذا الشكل :

0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9

10 , 11, 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19

20 , 21, 22 , 23 , .......إلخ

الأرقام في خانة الآحاد تتكرر من 0 إلى 9 .. وهكذا : ) .. . اتمنى وضحت فكرة نظام العد العشري . . .


.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..

الآن .. ننتقل إلى .. :: النظام الثنائي Binary System :: ..


النظام الرقمي الثنائي , قاعدة 2 e]لأنه يتكون من رمزين] , يستعمل فقط رقمين وهما الصفر والواحد ( 0,1) , وكل من هذان الرقمين يدعى ( بِتْ , bit) , البت تتغير قيمته حسب الموقع الموجود به , في أقصى اليسار من أي عدد ثنائي يوجد البت الأكثر ثقلا ويسمى MSB وفي أقصى يمين البت الأقل ثقلا ويسمى LSB


LSB = Least Significant Digit

MSB = Most Significant Digit
المواقع أو الخانات في النظام العشري ( أحاد , عشرات , مئات , ألوف , عشرات الألوف .... الخ ) بينما في النظام الثنائي ( أحاد , اثنان , أربعات , ثمانيات , ستة عشرات , اثنان وثلاثينات , أربعه وستينات , مائه وثمانية وعشرينات .... الخ).

في نظامنا العشري , إذا وجد الرقم تسعه في الخانة الثالثة , فهو يعني 900 أي 9×100 , كذلك الأمر في النظام الثنائي , فإذا وجد الواحد في الخانة الثالثة فهو يعني أربعه أي 1×4 . فعملية التحويل من عشري إلى ثنائي وبالعكس لهي في غاية السهولة. . . .. صبراً سوف نتطرق للتحويلات .. في السطور القادمة إن شاء الله .. : ) أي الجزء الثاني من الموضوع

:: أمثلة :: لأعداد نظام ثنائي : ( 0100 , 1111, 1011 )

.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
ننتقل .. إلى .. :: النظام الثماني Octal :: ..

النظام الرقمي الثماني , قاعدة 8 , يستعمل ثمانية رموز ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ) يختلف عن النظام العشري بأنه لا وجود الرقمين, ( 8 , 9 ) فأعلى رقم في النظام الثماني هو السبعة .

.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
ننتقل .. إلى .. :: النظام السادس عشري Hexadecimal :: .. ويسمى كذلك Hex

هو النظام الأكثر استعمالاً في الأجهزة الإلكترونية , وبالحاسب على وجه الخصوص , يسمى بنظام قاعدة 16 كذلك , يتألف من ستة عشر رمزاً وهما الأرقام من (0 إلى 9)

بالإضافة إلى الأحرف ( A , B , C , D , E , F)

الرقم الأكبر هو الحرف(F) والذي يوازي( 15 عشرياً) , والأقل قيمة هو الصفر ويعد في هذا النظام من الصفر إلى F



:: أمثله :: لأعداد سادس عشريه : (A23F , 23FF , F4 , DF)

.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
:: النظام العشري المشفر ثنائياً (BCD) Binary-Coded-Decimal ::

ليس نظاماً رقمياً بحد ذاته , بل يمزج ما بين العشري والثنائي , وتعتمد عليه بعض الآلات الحاسبة . وكثير من الشرائح الإلكترونية




منقول

لمزيد من المعلومات زورو الموقع التالي


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
منقول